Fibonacci Dizisi&Spirali

Fibbonaci Dizisi:

·         Her terimi kendisinden önce gelen iki terimin toplamından oluşur.

·         Her terimin kendisinden önce gelen terime oranı 1,618 (Altın oran) a yakınsamaktadır.

Örn: 0,1,2,3,5,8,13,21,34,55

 

·         Fibonacci’nin Tavşanı

Fibonacci Dizisi örnekleri arasında en bilineni tavşan örneğidir. Erkek ve dişi bir tavşan çifti bir yılda kaç tane tavşan yavrulayabilir?

Yeni doğmuş bir erkek tavşan ve bir dişi tavşanla başlayalım. Tavşanlar bir ay sonra cinsel olgunluğa ulaşır. Tavşanların gebelik süresi bir aydır. Cinsel olgunluğa ulaştıktan sonra dişi tavşanlar her ay doğurabilir. Bir dişi tavşan bir erkek tavşanı ve bir dişi tavşanı doğurur. Tavşanlar ölmez. Bir ay sonrasında ise ilk doğan çiftimiz hemen çiftleşemez. Çünkü henüz cinsel olgunluğa ulaşmamışlardır. İki ay sonrasında tavşanlar çiftleşir ancak henüz doğum yapmamıştır. Sadece bir çift tavşanımız olmuştur. Üç ay sonra ilk çift başka bir çift doğurur ve iki çiftimiz olur. Aradan geçen bir yıllık sürede ise 233 çift tavşanımız olur.

Fibbonaci Spirali

·         Fibonacci Spirali, Fibonacci sayıları ile bir dizi karenin içine çizilen bağlantılı çeyrek dairedir. Kareler, bir sonraki sayının, önceki iki sayıya eşit olduğu sıranın doğası nedeniyle mükemmel bir şekilde birbirine uymaktadır. Her iki ardışık Fibonacci sayısının, yaklaşık olarak 1.618034 olan Altın Oran‘a çok yakın bir oranı vardır. Fibonacci sayılarının çifti ne kadar büyükse, orana o kadar yaklaşır. Spiral sonucu ortaya çıkan dikdörtgenler Altın Dikdörtgen olarak bilinir.